とりあえず結論

低温飼育による、皮膚病かと思います。
改善には保温と保温ライトによる甲羅干し、窓越しの太陽光による甲羅干し
が必要となります。

保温には、水中のヒーター（水温自動調節機付き）・保温球と保温クリップ・濾過装置等のエアレーションの４点セットが必要となります。（細かく述べると、水中ヒーター・保温球・保温クリップ・投げ込み式濾過装置・濾過材・エアーチューブ・エアーポンプ）
その他、家庭用の暖房をつけて部屋を温めて、甲羅干しは窓越しの太陽光、
夜は、熱気が逃げないよう、隙間風が無い様する。というような方法もあるかと思いますが、確実な水温の保温とはいかないかもしれません。
小亀など、浅い水深で飼育する場合には、プレートヒーターのみで間に合う場合もあります。ちなみに、プレートヒーターと水槽との間に隙間があって上手く水が保温されない場合には、その隙間をダンボールや発泡スチロール等の熱を通しやすいものをはさむと上手く保温されます。しかし、この方法も確実な水温保温効果が保障されるわけではありません。
しかしながら、小亀には適しているといえます。

水中ヒーターも、手動で保温温度を調節できるものが最適です（空焚きには十分注意）。

もし、重度のもの（まぶたにまで進行して、眼が開けられないなど）であれば他の項目を
ご参照ください。